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安庆师范学院精品课程 |
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《经典力学》课程教学大纲(第四次修改稿，2003年11月) 一、教学目标 本课程是原普通物理学的力学部分和理论力学的综合，它是物理专业学生的第一门专业课，是学习其它物理专业课的基础课程。 二、课程内容要点与课时安排 绪论（1课时） 力学的研究对象；力学与其它学科的关系；课程的特点及学习方法；单位制和量纲；数量级估计 。 第一章 质点运动学（12课时） 1—1 质点运动的描述 时间和空间；参照系和坐标系；质点；位矢、位移和路程； 速度；加速度 1—2 几种常用的坐标系 角坐标系；柱面坐标系；自然坐标系 1—3 几种简单的运动 直线运动；抛体运动；圆周运动；一般曲线运动 1—4 相对运动 绝对运动、相对运动和牵连运动；动参照系只作平动的情况 第二章 动量和牛顿定律（12课时） 2—1 牛顿定律 惯性定律；动量定理；质量；牛顿第三定律 2—2 力 万有引力和重力；电磁力；弹性力；摩擦力；流体的阻力； 受力分析与受力图 2—3 质点运动微分方程 动力学的两类问题；力的独立性原理；运动微分方程的建立和求解 2—4 力学相对性原理和平动非惯性系 力学相对性原理；平动非惯性系 2—5 质点组动量定理 质点组动量定理；质心运动定理；质点组相对于质心系动量； 质点组动量守恒定律；变质量物体运动微分方程 第三章 功和能（10课时） 3—1 功和功率 力的元功和功率；用不同坐标系表示元功；力在有限路径上 的功 3—2 动能定理 质点的动能定理；质点组的动能定理；质点组内外力功的特 点 3—3 保守力和势能 保守力；系统的势能；有势能确定保守力；势能曲线 3—4 功能原理和机械能守恒定律 质点系的功能原理；非保守力功；质点系的机械能守恒定律； 柯尼希定理；质心系功能原理 第四章 角动量（6课时） 4—1 质点角动量定理及守恒律 角动量；力矩；质点对参考点的角动量定理和守恒定律；质 点对轴的角动量定理和守恒定律 4—2 质点组角动量定理及守恒律 质点组的角动量定理；对质心的角动量守恒定律 4—3 质点组对质心的角动量定理和守恒定律 质点组对质心的动量矩定理；动量矩守恒定律 4—4 碰撞 碰撞现象；碰撞现象的研究 第五章 有心力（10课时） 5—1 有心力 有心力；有心力的特性；有心力的运动微分方程；轨道微分 方程—比耐公式 5—2 万有引力 行星的运行轨道；行星轨道类型与能量关系；开普勒行星运 动定律和万有引力定律的建立；宇宙速度 §5—3 两体问题 相对运动；两体在质心系内的运动；应用 §5—4
第六章 刚体力学（16课时） 6—1 刚体运动的描述 刚体的自由度；刚体的平动；刚体的定轴转动；刚体的平面 运动；刚体的定点转动 6—2 角速度矢量 角位移；刚体内任一点速度和加速度；欧拉运动方程 6—3 刚体的平衡 力系的简化；刚体运动微分方程；刚体平衡方程 6—4 转动惯量和惯量张量 定点转动刚体对定点的动量矩；转动惯量；惯量张量；惯量 主轴；定点转动刚体的动能 6—5 刚体的定轴转动 转动方程；动能定理；轴上附加力 6—6 刚体的平面运动 平面运动的描述；平面运动的瞬心；平面运动的动力学方程 6—7 刚体的定点转动 欧拉动力学方程；对称陀螺的惯性转动；对称轴在外力矩作用下的进动；*拉莫尔进动 6—8 转动参照系 速度合成公式与加速度合成公式；相对运动的动力学方程；惯 性离心力；科里奥利力；相对平衡；惯性离心力对重力的影响； 科里奥利力在地球上的表现； *傅科摆 第七章 连续介质力学（14课时） 7—1 固体的弹性 内力和应力 固体的弹性；外力与内力；应力 7—2 直杆的拉伸和压缩 直杆内的正应力；直杆的线应变；低碳钢拉伸实验和胡克定律； 拉伸和压缩时的形变势能 7—3 连接件的剪切 剪切形变；剪切应力与应变；剪切形变的胡克定律 7—4 扭转和弯曲 轴的扭转；梁的弯曲 7—5 流体静力学 理想流体；静止流体内的压强；静止流体内压强的分布；帕卡原理和阿基米德原理 7—6 流体运动学 描述流体运动的两种方法；定常流动；流线与流管；连续性 方程 7—7 伯努利方程及应用 伯努利方程及应用 7—8 粘滞流体的流动 粘滞定律；粘滞流体的运动规律；层流与湍流；泊肃叶公式； 不可压缩粘性流体定常流动的能量关系 7—9 物体在流体中受到的阻力 粘滞阻力；压差阻力；环流与升力 第八章 振动（8课时） 8—1 简谐振动 弹簧振子和单摆的振动；简谐振动的动力学特征；简谐振动的 运动学特征；简谐振动的频率、周期、振幅和位相；简谐振动 的表示法；简谐振动的能量转换 8—2 振动的合成与分解 同方向同频率简谐振动的合成；同方向不同频率简谐振动的合 成；互相垂直的同频率简谐振动的合成；互相垂直的不同频率 简谐振动的合成 ∙ 利萨如图形；*振动的分解 8—3 阻尼振动 运动方程及其解；过阻尼与临界阻尼 8—4 受迫振动 运动方程及其解；稳态解的振幅与位相；位移共振和速度共振； 受迫振动的能量转换 第九章 波动（8课时） 9—1 波的基本概念 简谐波 波动现象；横波与纵波；波长、频率与波速的关系；球面波和 平面波；平面简谐波 9—2 波动方程和波速 平面波动方程；波速 9—3 波的能量和能流 波的能量；能量密度；平均能流密度 9—4 波的迭加 波的迭加；波的干涉；驻波及其能量；入射波、反射波和半波 损失；简正模式 9—5 多普勒效应 波源静止，观察者运动；观察者静止，波源运动；观察者和波 源在同一直线上运动 9—6 声波 声波；声源；声压；气体中的声速；声强与声强级；音调和音 品 第十章 相对论简介（10课时） 10—1 牛顿时空观和伽利略变换 牛顿时空观；伽利略变换 10—2 力学相对性原理与光速 相对性原理与电磁学；迈克尔逊—莫雷实验；对牛顿力学的偏 离 10—3 洛伦兹变换 爱因斯坦的基本假设；洛仑兹变换 10—4 狭义相对论的时空观 同时的相对性；运动的杆缩短；运动的时钟变慢 10—5 相对论的速度变换关系 相对论的速度变换公式 10—6 相对论力学 相对论中的动量 质速关系；相对论中牛顿第二定律的形式； 相对论中的能量；质能关系 10—7 广义相对论简介 广义相对论的基本原理；广义相对论的时空观；广义相对论的 实验验证 第十一章 分析力学（30课时） 分析力学是在牛顿力学基础上，用更普遍、 更一般的方法处理力学问题，具有更高的概括性，并为理论物理其它课程提供必要的基础。分析力学是本课程的重点内容之一。 11—1 约束和广义坐标 约束及其分类；广义坐标和自由度 11—2 虚功原理 实位移和虚位移；理想约束；虚功原理 11—3 达朗贝尔原理 广义力 达朗贝尔原理；广义力 11—4 拉格朗日方程 拉格朗日方程、循环积分、能量积分 11—5 多自由度系统的小振动 多自由度系统小振动的动能和势能；小振动的运动微分方程； 简正坐标。 11—6 正则方程 正则变量和正则方程；哈密顿函数；正则方程的第一积分；应用 11—7 泊松括号 泊松括号及其性质；雅可比恒等式和泊松定理；应用 11—8 哈密顿原理 位形空间和相空间；运动路径和哈密顿作用量；哈密顿原理 相空间这的哈密顿原理 11—9 正则变换 正则变换；母函数，母函数的其它形式 11—10 哈密顿—雅可比方程 哈密顿—雅可比方程；哈密顿—雅可比方程的求解 本章重点：理解约束、自由度和广义坐标的概念，能根据实际情况正确选择广义坐标。熟练掌握和运用虚功原理。熟练掌握和运用拉格朗日方程。理解哈密顿函数，掌握正则方程的运用。 讨论课：10课时 1、牛顿力学的基本框架；大学物理与中学物理的区别和联系； 2、刚体力学总结； 3、振动和波的讨论； 4、你心目中的相对论； 5、分析力学的思想方法。 机 动：4课时 三、选用教材和主要参考书目 教材：自编讲义：经典与近代力学 参考书目： 1、漆安慎、杜婵英，普通物理学教程（力学），北京，高等教育出版社，2001； 2、周衍柏，理论力学教程，北京，高等教育出版社，1982 3、强元棨，经典力学，北京，科学出版社，2003 四、教学方法建议 五、考核方式 | |||||||||||||||
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