2.1
用
方法验证 
，并对
，
求出相应的
.
2.2
用方法验证下列极限为零.
(1) 
;
(2) 
;
(3) 
;
(4) 
;
(5) 
;
(6) 
;
(7) 
;
(8) 
.
2.3
若
，求证
.
2.4
设
，，求证： 
.
2.5
设，
为确定的自然数，求证
. 反之成立吗？
2.6
（1） 求证的充要条件为： 
，
.
(2)
已知
，
都存在，是否能保证
存在.
2.7
设，求证
.
2.8
设
，且
. 求证：
， 
.
2.9 求下列极限：
（1）
； (2) 
；
(3) 
；
(4) 
； (5) 
；
(6) 
.
2.10
设 ， 
. 求证：
（1）
；
（2）
.
2.11 求下列极限：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
； （4） 
；
（5） 
.
2.12 求下列集合的上、 下确界：
（1） 
；
（2） 
;
（3） 
;
（4） 
;
（5） 
.
2.13
设
, 
在
上定义, 且
, 
. 求证：
（1）
；
（2）
.
2.14 求下列序列的极限：
（1）
，
，
；
（2）
，
，
.
2.15
利用单调有界有极限定理，求证
.
2.16
设
，令 
，
， 
.
求证
，
极限存在且相等.
2.17
设 单调下降，且
，令 
. 求证：
（1） 单调下降；
（2） 
；
（3）
.
2.18
用
方法验证下列各题：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
； （4） 
；
（5） 
.
2.19
设 
，用方法证明下列各题：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
； （4） 
；
（5） 
.
2.20 求下列极限：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
； （4） 
.
2.21 求下列极限：
（1）
； （2） 
.
2.22 求下列极限：
（1） 
；
（2）