5.1 已知
满足给定的关系式，试求：
（1） 
；
（2）
；
（3） 
； （4） 
。
5.2 求下列不定积分：
（1）
；
（2） 
；
（3）
； （4） 
；
（5）
； （6） 
；
（7）
；
（8） 
；
（9）
； （10） 
；
（11）
；
（12） 
；
（13）
；
（14） 
。
提示：（13），（14）题的分子加一项减一项。
5.3 求下列不定积分：
（1） 
； （2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
。
5.4 用线性代换计算下列积分：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
；
（7） 
；
（8） 
；
（9） 
； （10） 
；
（11） 
；
（12） 
；
（13） 
；
（14） 
；
（15） 
；
（16） 
。
5.5 用适当代换求下列积分：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
；
（7） 
；
（8） 
；
（9） 
；
（10） 
；
（11） 
；
（12） 
；
（13） 
；
（14） 
；
（15） 
；
（16） 
；
（17） 
；
（18） 
。
5.6 求下列三角函数的积分：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
；
（7） 
；
（8） 
；
（9） 
； （10） 
。
5.7 求下列有理函数的积分：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
； （6） 
。
提示：（5），（6）题利用泰勒公式。
5.8
用适当代换求下列函数积分（
）：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
。
5.9
求下列函数积分（,
）：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
；
（7） 
；
（8） 
；
（9） 
。
5.10 求下列不定积分：
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
；
（5） 
；
（6） 
；
（7） 
；
（8） 
；
（9） 
；
（10） 
；
（11）
；
（12） 
。
5.11 求下列不定积分：
（1） 
；
（2） 
。
5.12 求下列不定积分：
（1） 
；
（2） 
。
5.13 求下列不定积分：
（1） 
；
（2） 
；
（3）